由于磁位只有相對(duì)意義，考慮到計(jì)算機(jī)計(jì)算時(shí)記錄數(shù)值解和 繪場(chǎng)圖的方便，可設(shè) ADA=0 （3） ACB=100 （4） 由于所論場(chǎng)域是一無(wú)源場(chǎng)，場(chǎng)域內(nèi)各點(diǎn)的向量磁位函數(shù)均應(yīng) 足拉普拉斯方程，即  2 A=0 （5） 用正交網(wǎng)格剖分場(chǎng)域 ABCD（圖 2），使介質(zhì)界面線及周界 CD均與節(jié)點(diǎn)重合，并設(shè)abcd長(zhǎng)邊為L(zhǎng)（μm），寬邊為W（μm）， 點(diǎn)步距為h（μm）。經(jīng)差分離散處理后，該場(chǎng)域拉普拉斯方程 差分表達(dá)式為 ［5］ A1+A2+A3+A4-4A0=0 （6） 依此可列出場(chǎng)域中任一節(jié)點(diǎn)（abcd界面上的節(jié)點(diǎn)除外）上的 量磁位與其相鄰四點(diǎn)上的向量磁位間的差分方程為 11 由公式（7）知，鎧裝螺線管內(nèi)腔的磁場(chǎng)強(qiáng)度與螺線管長(zhǎng)度無(wú) ，只與其單位長(zhǎng)度的安匝數(shù)有關(guān)。上式也就是無(wú)限長(zhǎng)螺線管磁 強(qiáng)度的表達(dá)式，因此，鎧裝螺線管的磁場(chǎng)特性和無(wú)限長(zhǎng)螺線管 一樣。 這一結(jié)論可以大大簡(jiǎn)化鎧裝螺線管磁場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算，因而有 要意義。結(jié)論的實(shí)質(zhì)可以用電磁場(chǎng)理論中的鏡像法 如果未鎧裝螺線管的磁場(chǎng)強(qiáng)度用軸線中點(diǎn)的磁場(chǎng)強(qiáng)度H0表 示，則鎧裝與未鎧裝時(shí)磁場(chǎng)強(qiáng)度的比值K為 34 另外，在半徑為b的聚磁介質(zhì)上捕收的顆粒，受到流體剪應(yīng) 的作用，當(dāng)顆粒半徑a小于邊界層厚度時(shí)，由剪應(yīng)力所決定的 能為 中：ρ、η———流體密度和黏度； v———流體運(yùn)動(dòng)速度； x———顆粒與聚磁介質(zhì)表面間距離； θ———流體流動(dòng)方向與介質(zhì)剪應(yīng)力間夾角。 在微細(xì)粒高梯度磁選體系的這些復(fù)雜的相互作用中，要捕收 磁性顆粒和非磁性顆粒的相互作用總勢(shì)能可用式（1）+（2）表 ；磁性顆粒之間的相互作用總勢(shì)能可用式（1）+（3）+（4）表 ；非磁性顆粒間的作用總勢(shì)能可用式（1）+（3）表示；而磁性顆 與介質(zhì)作用的相互作用總勢(shì)能可用式（5）+（6）+（7）+（8）表 。這些相互作用的勢(shì)能對(duì)高梯度磁選的分選效率起著重要作 ，調(diào)節(jié)和控制它們是強(qiáng)化高梯度磁選的有效途徑，而這要通過(guò) 化礦漿性質(zhì)來(lái)實(shí)現(xiàn)。

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